RELACIÓN DE ORDEN DE LOS NÚMEROS

 NOTABLES

Para contar siempre llevamos un orden, 1 despues el 2, luego el 3 y luego el 4.
La correspondencia uno a uno entre el conjunto de los números reales y los puntos de una recta numerica permite representar geométricamente la relación de orden de los números reales, según la cual los números reales son ordenados.

Si a y b son números reales, entonces se tiene lo siguiente:

 Sia a-b es mayor que cero, es  decir , a-b > 0,  a es mayor que b, lo que se simboliza con  a > b. El símbolo > significa " mayor que". 

Si a - b  es menor que cero, entonces a es menor que b, lo que se escribe a < b. El símbolo < significa "menor que".

Si a - b = 0, entonces a = b

Respecto a la recta numérica, se tiene que a > b  si el número a se ubica a la derecha de b;  a la vez , a < b si a se localiza a la izquierda de b. Por lo tanto, sólo una de las expresiones siguientes es verdadera:

                                                  a > b   ,      a  < b  ,   o bien   a = b

Esta propiedad recibe el nombre  de ley de tricotomia.

Ejemplos:

Para ordenar "5 y 2"3. Se calcula su diferencia: "5 - 2"3 =2,24 - 2 . 1, 73 = 2,24 - 3,46 = -1,22 < 0. Como el resultado es negativo, significa que 2"3 > "5.

Un conjunto de números reales se puede ordenar en forma decreciente (mayor a menor), utilizando la relación >. Si aparecen números irracionales se deben aproximar.

Por ejemplo, para ordenar en forma decreciente los números 0,065; - 1,3; -5/3; 4,5; 0,06; 0,1; 8,32; "5/2, utilizando la relación > con aproximación a las centesimas.

Se escriben los números racionales y los irracionales en forma decimal, con aproximación a las centesimas, es decir, con dos cifras decimales:

-5/3= -1,67 "5/2= 1,12

Luego se ordenan los números de mayor a menor:

8,32 > 4,5 > 1,12 > 0,1 > 0,065 > 0,06 > -1,3 > -1,67

Entonces los números con los valores originales quedarían ordenados así:

8,32 > 4,5 > "5/2 > 0,1 > 0,065 > 0,06 > -1,3 > -5/3

Para ordenar en forma creciente (de menor a mayor) un conjunto de números reales, se utiliza el signo <. Si hay números que no están expresados en forma decimal, se escriben en forma decimal y luego se comparan y ordenan.